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介绍:第二章函数、导数及其应用第17讲 定积分与微积分基本定理考纲要求考情分析命题趋势1.了解定积分的实际背景、基本思想及概念.2.了解微积分基本定理的含义.2015·天津卷,112015·湖南卷,112015·陕西卷,16定积分与微积分基本定理难度不大,常常考查定积分的计算和求曲边梯形的面积.分值:5分板块一板块三板块二栏目导航[a,b] _f(x)dx积分变量 2.定积分的几何意义x=b(a≠b)x=ax=ax=b(a≠b)F(b)-F(a)5.定积分与曲边梯形面积的关系6.定积分与变速直线运动的路程及变力做功间的关系(1)s=_____________;(2)W=_____________.√ × × 解析 (1)正确.定积分与被积函数、积分上限和积分下限有关,与积分变量用什么字母表示无关.(2)错误.不一定是,要结合具体图形来定.(3)错误.也有可能是在x轴上方部分的面积小于在x轴下方部分的面积.BD25.汽车以36km/h的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以减速度a=2m/s2刹车,则从开始刹车到停车,汽车走的距离是__________ 一 定积分的计算计算定积分的步骤(1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积或和或差.(2)把定积分用定积分性质变形为求被积函数为初等函数的定积分.(3)分别用求导公式找到一个相应的原函数.(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值.(5)计算原始定积分的值.二 定积分几何意义的应用(1)利用定积分求平面图形面积的步骤:①根据题意画出图形;②借助图形确定出被积函数,求出交点坐标,确定定积分的上、下限;③把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和;④计算定积分,写出答案.(2)根据平面图形的面积求参数的方法:先利用定积分求出平面图形的面积,再根据条件构造方程(不等式)求解.三 定积分在物理中的应用C36A0易错点 定积分的几何意义不明确A适用对象:高中学生制作软件:Powerpoint2003、Photoshopcs3运行环境:WindowsXP以上操作系统...

王韫秀

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介绍:第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件总纲目录教材研读1.命题的概念2.四种命题及其关系3.充分条件与必要条件考点突破考点一 四种命题的相互关系及真假判断考点二 充分条件、必要条件的判断考点三 充要、必要条件的应用教材研读1.命题的概念用语言、符号或式子表达的,可以① 判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做② 真命题,判断为假的语句叫做③假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系(i)两个命题互为逆否命题,它们有⑦ 相同的真假性;(ii)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性⑧ 没有关系.3.充分条件与必要条件(1)若pq,则p是q的⑨ 充分条件,q是p的⑩ 必要条件.(2)若pq,且q/p,则p是q的 充分不必要条件.(3)若p/q,且qp,则p是q的 必要不充分条件.(4)若pq,则p与q互为 充要条件.(5)若p/q,且q/p,则p是q的 既不充分也不必要条件.1.下列命题中的真命题为(  )A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若xy,则x2y2A答案A 取x=-1,排除B;取x=y=-1,排除C;取x=-2,y=-1,排除(2018北京海淀期末)设a∈R,则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的(  )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件C答案C ∵直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行,∴当a≠0时,有=≠,解得a=1;当a=0时,两直线分别为y-1=0,x+1=0,不符合题意,∴“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0”平行的充分必要条件.3.命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是(  )A.若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0B.若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0C.若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0D.若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0D答案D 将原命题的条件和结论否定,并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0,其否定是x≠0或y≠(2017北京海淀期中)设a,b是两个非零向量,则“|a+b||a-b|”是“a·b0”的(  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件C答案C 若|a+b||a-b|,则|a+b|2|a-b|2,即|a|2+|b|2+2a·b|a|2+|b|2-2a·b,即4a·b0,则a·b0,反之,也成立,即“|a+b||a-b|”是“a·b0”的充分必要条件,故选(2017北京朝阳期中)设x∈R且x≠0,则“x1”是“x+2”成立的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A 当x0时,不等式x+2不成立.当x0时,x+≥2=2,当且仅当x=,即x=1时,取等号.当x1时,不等式x+2成立,反之不一定成立.故选(2017北京朝阳期末)已知a0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的(  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件A答案Aa0且a≠1,若函数y=ax在R上为减函数,则a∈(0,1);若函数y=(2-a)x3在R上是增函数,则a∈(0,1)∪(1,2).a∈(0,1)可推出a∈(0,1)∪(1,2),但a∈(0,1)∪(1,2)推不出a∈(0,1).故选A.考点一 四种命题的相互关系及真假判断考点突破典例1 (1)设m∈R,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(  )A.若方程x2+x-m=0有实根,则m0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0D(2)(2017北京丰台期末)已知函数f(x)=ln(x+a)-sinx.给出下列命题:①当a=0时,x∈(0,e),都有f(x)②当a≥e时,x∈(0,+∞),都有f(x)③当a=1时,x0∈(2,+∞),使得f(x0)=0.其中真命题的个数是(  )   答案 (1)D (2)B解析 (1)命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”利来国际是多少,利来国际是多少,利来国际是多少,利来国际是多少,利来国际是多少,利来国际是多少

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第2题,对于自然资源开发应该延长产业链,增加附加值,并要注意保护性开发,减少对环境的污染。【阅读全文】
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iz0 | 2018-11-16 | 阅读(121) | 评论(55)
如下图。【阅读全文】
oqm | 2018-11-16 | 阅读(760) | 评论(656)
第1页第章认识公共组织在今日,公共组织对我们日常生活的重要性比年前德怀特沃尔多对其所做的评价显得更为贴切。【阅读全文】
yfg | 2018-11-16 | 阅读(443) | 评论(413)
第4讲 数列的求和;考纲要求;数列求和;B;A;3.若数列{an}满足a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5=_____,;考点1;设等差数列{an}的公差为d.因为a1=b1=1,a14=b4=27,所以1+13d=27,即d=2.所以an=2n-1(n=N*).;【规律方法】若一个数列是由等比数列和等差数列组成,则求和时,可采用分组求和,即先分别求和,再将各部分合并.;【互动探究】;(2)由(1),可得bn=2n+n.所以b1+b2+b3+…+b10=(2+1)+(22+2)+(23+3)+…+(210+10)=(2+22+23+…+210)+(1+2+3+…+10)=(211-2)+55=211+53=2101.;考点2;【规律方法】在应用裂项相消法时,要注意消项的规律具有对称性,即前面剩多少项则后面也剩多少项.常见的拆项公;【互动探究】;考点3;解:(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q.由已知b2+b3=12,得b1(q+q2)=12.因为b1=2,所以q2+q-6=0.又因为q0,解得q=2.所以bn=2n.由b3=a4-2a1,可得3d-a1=8. ①由S11=11b4,可得a1+5d=16. ②联立①②,解得a1=1,d=3.由此可得an=3n-2.所以{an}的通项公式为an=3n-2,{bn}的通项公式为bn=2n.;(2)设数列{a2nbn}的前n项和为Tn,由a2n=6n-2,得Tn=4×2+10×22+16×23+…+(6n-2)×2n,2Tn=4×22+10×23+16×24+…+(6n-8)×2n+(6n-2)×2n+1,上述两式相减,得-Tn=4×2+6×22+6×23+…+6×2n-(6n-2)×2n+1;=-(3n-4)2n+2-16.所以Tn=(3n-4)2n+2+16.所以数列{a2nbn}的前n项和为(3n-4)2n+2+16.【规律方法】(1)一般地,如果数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,那么求数列{an·bn}的前n项和时,可采用错位相减法,一般是和式两边同乘等比数列{bn}的公比,然后作差求解.(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时,应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式.;【互动探究】;思想与方法⊙放缩法在数列中的应用;【规律方法】本题要利用放缩技巧构造裂项相消法求和.本题的关键在于能否看出条件方程能十字相乘求出Sn,然后利用an=Sn-Sn-1求an,请记住,他山之石,可以攻玉!;【互动探究】;假设存在符合条件的k:①若k为偶数,则k+5为奇数.有f(k+5)=k+3,f(k)=2k-2.若f(k+5)=2f(k)-2,则k+3=4k-6k=3与k为偶数矛盾.不符舍去.;②若k为奇数,则k+5为偶数.有f(k+5)=2k+8,f(k)=k-2.∴2k+8=2(k-2)-2,8≠-6,则这样的k也不存在.综上所述,不存在符合条件的k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-2.(3)证明:∵Pn(n-2,2n-2),P1(-1,0),【阅读全文】
zwx | 2018-11-16 | 阅读(147) | 评论(213)
生物在适应环境的同时,也影响和改变着环境。【阅读全文】
iev | 2018-11-15 | 阅读(487) | 评论(850)
*2018中考生物一轮复习第34讲健康的生活(2)1.能够说出健康的含义2.认同健康的生活方式3.概述安全用药的常识4.说出一些常用药物的名称和作用5.运用一些急救的方法复习目标知识梳理1.安全用药是指根据病人的、和药物的作用适当选择药物的品种,以适当的、和准确用药,充分发挥药物的最佳效果,尽量减小对人体产生的和。【阅读全文】
9nk | 2018-11-15 | 阅读(401) | 评论(447)
相信本丛书的出版,将有助于我国养殖业提高集约化程度,促进规模化饲养进程。【阅读全文】
xo0 | 2018-11-15 | 阅读(911) | 评论(132)
1.将蝗虫放到培养皿中,结合图—10观察蝗虫身体的分部情况。【阅读全文】
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y0y | 2018-11-15 | 阅读(312) | 评论(288)
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ld8 | 2018-11-14 | 阅读(484) | 评论(595)
第5讲 不等式的应用;考纲要求;1.如果a,b∈R,那么a2+b2≥_______(当且仅当a=b时;以上不等式从左至右分别为:调和平均数(记作H)、几何平均数(记作G)、算术平均数(记作A)、平方平均数(记作Q),即H≤G≤A≤Q,各不等式中等号成立的条件都是a=常用不等式(1)a,b,c∈R,a2+b2+c2≥ab+bc+ca(当且仅当a=b=c时取“=”号).;则z=3x-4y的最小值为________.;解析:不等式组表示的可行域如图D35所示的阴影部分,;则z=x+2y的最大值是(;解析:画出可行域及直线x+2y=0如图D36,平移x+2y=0发现,当其经过直线3x+y+5=0与x=-3的交点A时,z=x+2y最大为zmax=-3+2×4=5.;3.(2014年福建)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是20元/m2,侧面造价是10元/m2,则该容器的最低总造价是()元    元元    元;答案:C;4.一批货物随17列货车从A市以v千米/时匀速直达B市,已知两地路线长400千米,为了安全,两辆货车间距至少不得小于  千米,则把这批物资运到B市,最快需要_______小;考点1;故应选用12cm×18cm的纸张.;【规律方法】利用不等式解决实际问题时,首先要认真审题,分析题意,建立合理的不等式模型,最后通过基本不等式解题.注意最常用的两种题型:积一定,和最小;和一定,积最大.;【互动探究】;2.一份印刷品,其排版面积为432cm2(矩形),要求左、右各留有4cm的空白,上、下各留有3cm的空白,则当排版的长为_______cm,宽为_______cm时,用纸最省.;答案:24;考点2;解:(1)设只生产书桌x张,可获利润z元,;(2)设只生产书橱y个,可获利润z元,;z=80x+120y.;把直线l向右上方平移到l1的位置,直线l1经过可行域上的点M,此时z=80x+120y取得最大值.;【互动探究】;解析:设生产产品A、产品B分别为x,y件,利润之和为;作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图D38),即可行域.图D38;所以当x=60,y=100时,zmax=2100×60+900×100=216000(元).故生产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元.答案:216000【阅读全文】
fwx | 2018-11-14 | 阅读(97) | 评论(835)
第1页第一章大商业与公司权力很少有人意识到大型的多国商业企业能够塑造我们生活的程度。【阅读全文】
ijf | 2018-11-14 | 阅读(99) | 评论(285)
(2).属于第二营养级的有      ,只属于次级消费者的生物是____。【阅读全文】
9nd | 2018-11-14 | 阅读(976) | 评论(778)
每门课之后,学生在导师的带领下做书面练习,并复习学过的内容。【阅读全文】
lxo | 2018-11-13 | 阅读(155) | 评论(193)
第一章集合与常用逻辑用语第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲要求考情分析命题趋势1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2017·北京卷,132017·山东卷,32016·浙江卷,42015·全国卷Ⅰ,31.含有逻辑联结词的命题的真假判断,常结合函数、不等式、三角形问题等其他知识考查.2.全称命题的否定,特称命题的否定.3.常以不等式、函数为载体判断命题真假,或已知命题真假求参数的取值范围.分值:5分板块一板块三板块二栏目导航1.命题p∧q,p∨q,p的真值表pqp∧qp∨qp真真__________________真假__________________假真____________ ______ 假假____________ ______ 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 2.全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等______存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等______  3.全称命题和特称命题名称形式  全称命题特称命题结构对M中的任意一个x,有p(x)成立存在M中的一个x0,使p(x0)成立简记__________________________否定__________,p(x0)__________,p(x)x∈M,p(x)x0∈M,p(x0)x0∈M x∈M 4.含逻辑联结词命题的真假判断(1)p∧q中一假则假,全真才真.(2)p∨q中一真则真,全假才假.(3)p与p真假性相反.5.必会结论(1)“p∨q”的否定是“(p)∧(q)”;“p∧q”的否定是“(p)∨(q)”.(2)“且”“或”“非”三个逻辑联结词对应着集合中的“交”“并”“补”,所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理.1.思维辨析(在括号内打“√”或“×”).(1)命题“56或52”是假命题.( )(2)p∧q为真的充分必要条件是p为真或q为真.( )(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.( )(4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.( )× × × × 解析 (1)错误.命题p∨q中有一真,则p∨q为真.(2)错误.p∧q为真,则p,q同时为真.(3)错误.命题“长方形的对角线相等”可叙述为“任意长方形的对角线相等”,是全称命题.(4)错误.“菱形的对角线相等”是全称命题,其否定为“有的菱形的对角线不相等”.2.下列命题中的假命题是( )A.x∈R,lgx=0B.x∈R,tanx=1C.x∈R,x30D.x∈R,2x0C B解析 ∵命题p为真命题,q为假命题,∴p或q,q为真命题,故选B.4.已知命题p:n∈N,2n1000,则p为( )A.n∈N,2n≤1000B.n∈N,2n1000C.n∈N,2n≤1000D.n∈N,2n1000解析 由于特称命题的否定是全称命题,因而p:n∈N,2n≤1000,故选A.A 5.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(p)∨(q)B.p∨(q)C.(p)∧(q)D.p∨q解析 因为p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则p是“甲没有降落在指定范围”,q是“乙没有降落在指定范围”,所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)∨(q),故选A.A 一 含逻辑联结词命题的真假判断(1)判断含有逻辑联结词命题真假的步骤:①先判断简单命题p,q的真假.②再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的真假.(2)含逻辑联结词命题真假的等价关系:①p∨q真p,q至少有一个真(p)∧(q)假.②p∨q假p,q均假(p)∧(q)真.③p∧q真p,q均真(p)∨(q)假.④p∧q假p,q至少有一个假(p)∨(q)真.⑤p真p假;p假p真.【例1】(1)已知命题p:若xy,则-x-y;命题q:若xy,则x2y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命题是( )A.①③B.①④ C.②③D.②④(2)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的_______________条件.解析 (1)当xy时,-x-y,故命题p为真命题,从而p为假命题.当xy时,x2y2不一定成立,故命题q为假命题,从而q为真命题.由真值表知,①p∧q为假命题;②p∨q为真命题;③p∧(q)为【阅读全文】
8lm | 2018-11-13 | 阅读(443) | 评论(465)
;考纲要求;;1.电磁感应中的电路问题在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生______________,该导体或回路相当于________.因此,电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的________和________.(2)画等效电路图.(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律、电功率等公式联立求解.;2.电磁感应中的动力学问题(1)导体棒的两种运动状态①平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态,加速度为______;②非平衡状态——导体棒的加速度不为零.(2)两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源),又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力),而感应电流I和导体棒的__________是联系这两个对象的纽带.;电源 ;1.如图所示,用均匀导线做成的正方形线框边长为,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中.当磁场以每秒10T的变化率增加时,线框中a、b两点电势差(  )A.Ua b=      B.Ua b=-.Ua b=.Ua b=-;;3.如图甲所示,导体圆环所围的面积为10cm2,电容器的电容为2μF(电容器的体积很小),垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示,则在1s末电容器的带电荷量为________C;4s末电容器的带电荷量为____________C,带正电的极板是______.;对电磁感应电源的理解(1)电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定,要特别注意应用“在内电路中电流由负极到正极”这一规律进行判定.(2)电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源不同,前者是由于导体切割磁感线产生的,公式为E=Blv,其大小可能变化,变化情况可根据其运动情况判断;而后者的电源电动势在电路分析中认为是不变的.;(3)在电磁感应电路中,相当于电源的导体(或线圈)两端的电压与恒定电流的电路中电源两端的电压一样,等于路端电压,而不等于电动势,除非切割磁感线的导体或线圈电阻为零.(4)在外电路电流由正极经电阻流到负极,电流经电阻R产生电势降落U=IR.;;(2)识别电路结构、画出等效电路分析电路结构,即分清等效电源和外电路及外电路的串并联关系、判断等效电源的正负极或电势的高低等.(3)利用电路规律求解一般是综合应用欧姆定律、串并联电路特点、电容器充电及放电特点、电功和电功率的知识、法拉第电磁感应定律等列方程求解.;(1)在辐条OP转过60°的过程中,求通过LED灯的电流;(2)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能;(3)为使LED灯闪烁发光时更亮,可采取哪些改进措施?(请写出三条措施)提示:由n个电动势和内电阻都相同的电池连成的并联电池组,它的电动势等于一个电池的电动势,它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一.;电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用,从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况.1.两种状态及处理方法;2.力学对象和电学对象的相互关系;“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:;答案 /s2 2A 3m/s;三 电磁感应中的能量问题;[例3](2018·浙江宁波模拟)如图所示,有一个上、下两层连通且均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,杆A1在磁场中,杆A2在磁场之外.设两导轨面相距为H,平行导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r.现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑,在下面与金属杆A2发生碰撞,设碰撞后两杆立刻黏在一起并向右运动.求:;解决电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源.(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化.(3)根据能量守恒列方程求解.;BD ;所以a2=3a1,故选项C错误,选项D正确;当拉力的功率恒定时,随着速度增大,拉力逐渐减小,最后匀速运动时拉力最小,且最小值和第一种情况下拉力相等,因此最后都达到速度2v时,第一种情况比第二种情况用时要长,当两种情况下都达到速度v时,比较v-t图象(如图所示)可知t1>t2,故选项A错误,选项B正确【阅读全文】
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